?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Сейчас речь пойдет о том, как построить свой мыслительный процесс наиболее эффективно. Вообще, в этой сфере сделано так много, что тема может показаться вполне разработанной и закрытой. Однако, исходя из собственного знания, и отчасти из интуитивных представлений мне думается, что существующие теории мышления обладают одним важным недостатком, - их нельзя применить для улучшения конкретного мышления, конкретного решателя задач из вида Хомо Сапиенс. Проблема заключается в том, что наука и философия, исследуя мышление, увлекаются вопросами общего характера, решением проблем существования и определения разума. Например, психологи увлечены вопросом как именно он (разум) мыслит, а меня интересует, как надо мыслить (а не то, как обстоят дела на самом деле), и как этому, по возможности быстро научить. Еще есть теория искусственного интеллекта, которая вроде бы действительно разрабатывает конкретные механизмы мышления, но это механизмы для машин сильно отличающихся от человеческой и вряд ли компьютерные методы мышления пригодны для нашего вида.
А педагоги, как ни странно методологию мышления почти игнорируют, сводя проблему к разработке методики по впихиванию в детские головы знаний. Есть правда еще ТРИЗ (теория решения изобретательских задач), но и она мне кажется малоприменимой в деле обучения.

О возможности и необходимости методологии мышления


Я уверен, что методы мышления, оформленные в систему, пригодную для передачи ученику не смогут стать единственной основой для эффективной педагогики, но и без такой системы педагогики не выстроить. Может быть, поэтому лично мне современные педагогические системы кажутся чем-то не вполне доделанным, каким-то частным случаем. Хочу подтвердить это убеждение простым наблюдением. В истории человечества были действительно сильные педагогические теории, но ни одна из них не стала общезначимой для образования. Единственное общезначимое изобретение – классно-урочная система к педагогике не имеете отношения. Это скорее изобретение экономического характера, необходимое для того, чтобы учить быстро, большое количество людей и с минимальными затратами давать минимально необходимое знание.
Еще один интересный пример ограниченной системы разработал Макаренко. Антон Семенович был великий педагог с очень большой буквы этого слова, но представить реализацию его системы сейчас, например, в современной России крайне сложно. А почему? По той же простой причине, ограниченности целей и средств. Макаренко решал очень важную, но идеологически обусловленную задачу создания советского человека. Если еще когда-нибудь потребуется советский человек, то Макаренко опять станет суперактуален, но в это трудно поверить. В общем, педагогика всегда реагировала на ситуацию с разной степенью успешности, создавая идеологически ограниченные системы и решая задачи построения конкретного социума.
Впрочем, наверное, это вполне естественно. Задачи построения социума никто не отменяет, а социум вещь в высшей степени не постоянная, поэтому скоропортящаяся одноразовая педагогика была, есть и будет. Но есть один инвариант, необходимый почти любой идеологии. Это интеллект. Человеческий интеллект, думаю, не является определяющей сутью человека. Это лишь инструмент, которым можно пользоваться для совершенно различных целей. Но это инструмент, без которого, невозможно решить ни одной задачи, поэтому возможна и необходима педагогика, ставящая перед собой задачу развития чистого интеллекта и, такая педагогика должна строиться на методологии мышления.

Общие и специальные методы


Я думаю, что выстроить методы мышления в систему вполне возможно и я уверен, что таковая система может перевести проблему интеллектуального развития на качественно новый уровень и в последующих рассуждениях я покажу, если не то как это надо делать, то по крайней мере мое личное понимание этой проблемы. В этом рассуждении я только попробую обозначить на конкретных примерах, что для меня означает слово методология. А для начала замечу, что в методологии существуют различные степени общности. Самый общий уровень, описывающий мышление вне предметных рамок, логикой и философией дан уже исчерпывающе. На этом уровне находится описание дедуктивного и индуктивного мышления, эмпирического и априорного суждения, понятия конкретного и абстрактного и т.д. Сразу скажу, что этот уровень меня не интересует, по двум причинам: во-первых, я убежден, что здесь действительно сделано если не все, то достаточно много, во-вторых, чем уровень формулировки принципов выше, тем они менее содержательны и менее применимы в реальном образовании.
Следующий уровень общности более интересен. Это области знания, за которыми следуют уже конкретные науки и предметы. Я как учитель, занимавшийся тремя предметами: математикой, физикой и программированием ими себя и ограничу. Надо сказать, что методология каждого уровня есть уточнение методологии уровня более общего, поэтому, вообще говоря, вполне достаточно владеть философским осмыслением темы, все остальное из него вытекает. Наверное, поэтому нижние уровни и остаются неразработанными, что есть методологическая ошибка. Переход между уровнями обобщения вещь достаточно сложная, поэтому разумно отработать каждый уровень общности, как самостоятельный. А сейчас несколько методологических примеров.

Метод уточнения неопределенностей


Работая с программистами, я нашел этот принцип мышления и кажется нигде ранее не встречал его, описанным точно и ясно. Представьте себе, что вы решаете довольно объемную по терминологии и поставленным вопросам задачу и достаточно сложную по логическим проблемам. Скорее всего, если вы не совсем чистый лист, в той области, в которой задача сформулирована, вы можете сформулировать некоторые утверждения в отношении задачи, истинность которых или очевидна, или весьма вероятна. Это может быть еще не решение, и даже не идея решения, а просто некоторое количество вполне достоверных утверждений. Каждое из сформулированных утверждений может оказаться предпосылкой для новых утверждений (гипотез) истинность которых также не вполне очевидна. Таким образом, формулировка хотя бы одной гипотезы порождает целое множество гипотез, истинность которых неопределенна и все они взаимосвязаны между собой, какими-то логическими основаниями. Исследуя гипотезу, мы уменьшаем или увеличиваем неопределенность в её значении истинности или ложности и изменяем неопределенность всей системы гипотез. Общая стратегия поведения решателя должна быть такова, чтобы на каждом шаге мыследеятельности эту общую неопределенность уменьшать, выбирая наиболее продуктивные гипотезы.
Немного другой аспект метода заключается в исследовании терминологии задачи. Задайте себе вопрос, какие понятия используются в формулировке задачи. Затем спросите себя, что вы знаете про эти понятия, дайте им определения, перечислите их основные свойства. Ясно, что пользоваться понятийным аппаратом можно только при условии его глубокого понимания, но в процессе определения, очевидно, всплывут новые термины, смысл которых вам не вполне понятен, это и есть неопределенности, с которыми требуется работа.

Простой пример применения, физика. Пуля, летящая с некоторой скоростью, пробивает фанерное препятствие и при этом нагревается на несколько градусов. Необходимо определить скорость пули после фанерки.

Решение. В этой задаче, существенно важно разобраться с понятием энергии. Для пули, её энергетическое состояние делится на энергетику до препятствия и после препятствия. Устраняем неопределенность в понимании термина энергия. Энергия бывает кинетической, потенциальной, тепловой и т.д. Судя по тому, что сказано в условии задачи речь идет только о двух видах энергии: кинетической и тепловой. Еще мы знаем, что энергетические процессы подчиняются закону сохранения энергии, значит энергетика пули до удара и после должна быть одинакова. Но до удара пуля обладала только кинетической энергией, а после удара кинетической и тепловой. Отсюда делаем вывод, что есть возможность составить уравнение, в котором слева будет стоять кинетическая энергия до удара, а справа сумма энергий после удара. Решение этого уравнения даст искомый результат.
Суть подхода к решению задачи в том, что мы определили ключевое понятие задачи, - энергия, затем, уточнив общее понятие, через частные и уточнив главное свойство энергетических процессов (до равенства конкретных видов энергии) получили уравнение. Иногда мне кажется, что метод было бы лучше назвать методом уточнения. Действительно в данной задаче мы определили ключевым понятие энергии, затем уточнили его, применительно к условиям задачи до кинетической и тепловой. Следующим шагом уточнения было разбиение энергетического процесса до двух равных по энергетике, но с разным содержанием, до удара и после. Неопределенности в знании о задаче это повод задать уточняющие вопросы, ответы на которые приближают нас к решению.
Конечно, приведенная задача недостаточно объемна, это всего лишь иллюстрация. Чтобы хорошо понять метод его надо детально отработать на конкретной области знания. Я выполнил эту работу в сфере программирования, написав книгу «Поиск решения в программистких задачах». В мае-июне 2014 года она выходит в издательстве ДМК – Пресс. Здесь же могу дать еще одно разъяснение, несколько с другой стороны.
Обдумайте, как мы ищем решение в нестандартной задаче, то есть такой для которой неизвестен алгоритм решения. Я утверждаю, что мы решаем её, так же как и решаем глобальную задачу по изучению окружающего мира. То есть, строим общую картину мира этой задачи, всех её взаимосвязей, всех используемых понятий. Что такое решаемая проблема? Это одна из неизвестных взаимосвязей между элементами мира задачи. Известной она становится, только по завершению строительства всей картины. А как строится картина знания? От неясного, размытого и большого к детальному и понятному. Сначала вырисовываются какие-то почти очевидные элементы конструкции. Их появление показывает, что конструкции не хватает, в процессе уточнения появляются новые элементы, и на каждом шаге интеллектуальной работы общая картина вырисовывается все четче и четче. Некоторые конструктивные элементы приходят в противоречие друг с другом и это также элемент неопределенности. В этом случае происходит обрушение части картины, и она начинает достраиваться другим способом.
На этом пожалуй все, а далее попробую изложить метод предписывающий видеть большое в малом.

Принцип малых изменений


Предположим, есть две величины (две для упрощения) зависимые друг от друга сложным и малопонятным образом. Для поиска компактного описания зависимости полезно изменять величины на малое значение, так как в этом случае существующие закономерности проявляют себя наиболее ясно.

Действительно, очень многие вещи и в математике и в физике определяются именно так. Производная функции определяется как отношение бесконечно малых величин. Сходимость убывающего числового ряда определяется бесконечным хвостиком из малых членов. Физические законы в дифференциальной форме представляют собой отношения малых величин и т.д. Отсюда следует, что принцип дает возможность для довольно сильного обобщения.

Простой пример применения. Алгоритмизация. Лиса пытается поймать зайца в пространстве ограниченном забором. Как выстроить стратегию погони лисе, чтобы поймать зайца максимально быстро и какова должна быть стратегия зайца, чтобы убегать как можно дольше.

Решение. Это макрозадача на построение оптимальных траекторий для обоих и охотника и жертвы. Но очевидно, что траектория будет иметь нетривиальную форму (не прямую в силу ограниченности пространства) и проблема её построения выглядит довольно сложно. Процесс поиска решения резко упрощается если перейти к микрозадаче. Ясно, что зайцу нет смысла бежать к стенкам, возле которых придется делать резкий разворот и как следствие резко сокращать расстояние с лисой. Сразу видно, что есть смысл рассмотреть такую стратегию поведения зайца, в рамках которой, он делит свою траекторию на малые промежутки, и каждый промежуток выстраивает таким образом, чтобы держатся на максимально удаленном расстоянии и от текущего положения лисы и от ближайшей стенки.
Возможно, предложенное поведение для зайца не оптимально, но в такой стратегии есть резон и здравый смысл. В методе существенно важно уметь сформулировать свою микрозадачу, ведь даже если это возможно, то не факт, что сформировать такую задачу будет просто. Но можно выделить несколько простых подходов. Если в задаче говорится о процессе, протекающем во времени, то есть смысл посмотреть, что происходит на малом временном отрезке. Если в задаче речь идет о пространстве, то есть смысл посмотреть, как оно устроено в окрестности интересующих нас точек. Если речь идет о большом множестве, элементы которого связаны каким-либо отношением, то есть смысл рассмотреть пары объектов и отношения между ними.
Думаю, что на этих двух содержательных примерах, можно составить представление о том, что я понимаю под методологией мышления. Но напоследок позволю себе еще один короткий пример.

Переформулировка задачи.


Довольно часто если задача не решается, то есть не выстраивается её картина мира, бывает довольно полезно переформулировать задачу другими терминами или иначе говоря свести её к другой задаче, которая быть может, решается легче и её решение простыми преобразованиями дает решение исходной.

Простой пример применения. Математика. Дано натуральное число N. Известно, что оно имеет, как минимум два делителя. Найти их.

Решение. Это задача факторизации, решаемая очень и очень тяжело, поэтому именно для неё есть смысл рассмотреть возможность переформулировки. Для начала выясним, не делится ли исходное число на 2 и 3. Если да, то задача решена, если нет, то делители числа больше и двух и трех. А раз так, то один из делителей можно представить в виде x+2, а второй в виде y+3. А так как эти делители еще и сомножители, то очевидно, что (x+2)*(y+3)=N Раскроем скобки и получим: 3x + xy + 2y = N-6. А это ничто иное, как уравнение Диофанта. Решив его, и получив корни, мы сможем определить делители исходного числа. Не факт, конечно, что решить уравнение Диофанта проще, чем выполнить факторизацию, но я не ставил цели показать метод эффективной факторизации, а только показал, как одна задача превращается в другую с совершенно не схожей формулировкой и терминологией.
Есть правда у метода один важный изъян. Новая формулировка должна давать решение меньшим количеством усилий. То есть новая задача должна быть проще исходной, а вот как этого добиться не вполне понятно. Но, во всяком случае, переформулировка всегда дает новую информацию и создает новые возможности, а это безусловно хорошо.

Вот таких методов, разных по степени общности, по содержательности можно выделить довольно много и даже более того я уверен, что можно создать их систему пригодную для использовании в учебном процессе. Правда, для этого парадигма дидактики (науки об обучении) должна измениться слишком сильно.

С уважением Виталий Потопахин. www.lotos-khv.ru

lotos-khv@yandex.ru

Comments

( 1 comment — Leave a comment )
(Anonymous)
May. 7th, 2014 08:12 am (UTC)
Вообще-то это впервые
Я вообще первый раз вижу, чтобы педагог обращался к разработке методов мышления
( 1 comment — Leave a comment )

Profile

vitalyp
vitalyp

Latest Month

June 2017
S M T W T F S
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 

Page Summary

Powered by LiveJournal.com
Designed by yoksel